Ejercicios Del Mapa De Karnaugh

Ejercicio 1:
Diseñar un circuito electrónico que cumpla con la siguiente tabla de la verdad para la función F(a,b,c) con el menor número de puertas lógicas.

Solución:

a) Situamos los términos en nuestra cuadrícula de 3 variables para simplificar por el metodo de Karnaugh

b) La función obtenida es:

Ejercicio 2:

Un motor eléctrico puede girar en ambos sentidos por medio de dos contactores: "D" para el giro de la derecha y "I" para el giro de la izquierda.

Estos dos contactores son comandados por dos pulsadores de giro "d" (derecha) e "i" (izquierda) y un interruptor de selección "L" de acuerdo con las siguientes condiciones:

•  Si solo se pulsa uno de los botones de giro, el motor gira en el sentido correspondiente.
•  Si se pulsan los dos botones de giro simultáneamente, el sentido depende del estado del interruptor "L" de forma que:

1. Si "L" está activado, el motor gira a la derecha.
2. Si "L" está en reposo, el motor gira a la izquierda.

Se pide:

• La tabla de la verdad.
• Las funciones lógicas D e I y simplificarlas.
• Su circuito lógico mediante puertas.

Solución:

a) Realizamos la tabla de la verdad teniendo en cuenta las dos salidas:

b) De las funciones deducidas de la tabla, situamos sus términos sobre las cuadriculas correspondientes de tres variables y simplificamos por Karnaugh.

Ejercicio 3:

Un motor eléctrico es controlado mediante tres pulsadores A, B y C.

Diseñe su circuito de control mediante puertas lógicas que cumpla las siguientes condiciones de funcionamiento: 

• Si se pulsan los tres pulsadores el motor se activa.
• Si se pulsan dos pulsadores cualesquiera, el motor se activa pero se enciende una lámpara adicional como señal de emergencia. 
• Si solo se pulsa un pulsador, el motor no se excita, pero se enciende la lampara indicadora de emergencia. 
• Si no se pulsa ningún interruptor, ni el motor ni la lámpara se activan. 

Solución:

a) Obtenemos la tabla de la verdad para las dos salidas, según las funciones y expresamos la función canónica.

b) Por el método de Karnaugh obtenemos las funciones simplificadas.